用数字2,3,5,6,7组成没有重复数字的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数都互质,则得到这样的五位数的概率为(

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  • 解题思路:先做出不合题意的结果数,26一起时有C21A44,36一起有同上面一样48种结果236一起有C21A33,用所有的排列减去不合题意的,得到符合条件的结果数,根据等可能事件的概率得到结果.

    由题意知先做出不合题意的结果数

    26一起时有C21A44=48

    36一起有同上面一样48种结果

    236一起有C21A33=12

    因此满足的共有A55-48×2+12=36

    ∴要求的概率是[36

    A55=

    3/10]

    故选C.

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查等可能事件的概率,考查计数原理的应用,本题是一个和数字有关的问题,注意题目中的限制条件,把不合题意的去掉,得到符合条件的结果数.采用正难则反的原则.