Question

能被2或3整除,为什么要吧能被6整除的数去掉?

Answer 1

问题说的不清楚,是不是这样：

求1~100内能被2或3整除的所有整数的和.

能被2整除的数构成公差为2的等差数列,和

S1= 2+4+6+8+...+100=(2+100)*50/2=2550

能被3整除的的数构成公差为3的等差数列,和

S2=3+6+9+12+.+99=(3+99)*33/2=1683

但是6,12,18,...,96两个数列里都有,

那么S1+S2中这些数加了两次,必须减去多假加的一次

S3=6+12+18+24+...+96=(6+96)*16/2

∴1~100内能被2或3整除的所有整数的和为

S1+S2-S3