双曲线渐近线是y=±(b/a)x
∵y=√(2x-1)>=0
∴y=(b/a)x与y=√(2x-1)相切
(b/a)x=√(2x-1)
化简得
(b²/a²)x²-2x+1=0
相切,即该一元二次方程有相等实根
∴Δ=4-4(b²/a²)=0
∴1=b²/a²
a²=b²
∴c²=2a²
∴离心率e=c/a=√2
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐近线与曲线y=√2x-1相切,则双曲线离心率是多少
1个回答
相关问题
-
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图像相切,则双曲线的离心率等于多少
-
已知双曲线x2/2-y2/a=1的一条渐近线方程为y=根号2x,则双曲线的离心率是
-
已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直，则曲线的离心率等于______
-
有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该
-
已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的一条渐近线方程为Y=(4/3)x,则双曲线的离心率为?
-
已知双曲线 x 2 m - y 2 =1 的一条渐近线和圆x 2 +y 2 -4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为__
-
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少?
-
已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为 √6/2 则双曲线的渐近线方程
-
设双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率等于多
-
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是