Question

要使（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3项和x2项，求m，n的值．

Answer 1

解题思路：原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，由结果不含x³项和x²项，求出m与n的值即可．

（x²+mx+8）（x²-3x+n）=x⁴-3x³+nx²+mx³-3mx²+mnx+8x²-24x+8n=x⁴+（m-3）x³+（n-3m+8）x²+（mn-24）x+8n，

由结果不含x³项和x²项，得到m-3=0，n-3m+8=0，

解得：m=3，n=1．

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．