Question

已知向量a、b是平面α内的两个不相等的非零向量,非零向量c在直线l上,则c·a＝0且c·b＝0是l⊥α的

Answer 1

答案B

若c·a＝0且c·b＝0,则c⊥a,c⊥b,

∵非零向量c在直线l上,

∴l⊥a,l⊥b,

但是由于a、b可能是两共线向量,所以仅由l⊥a、l⊥b推不出l⊥α．

若l⊥α,则由于a、b是平面α内的两个向量,故必有l⊥a、l⊥b∴c⊥a,c⊥b∴c·a＝0且c·b＝0．