Question

已知x属于[－60,120] （1） 求函数y=cos的值域（2）求函数y=-3sin^2x-4cosx+4的最大值和最

Answer 1

(1)由题知,

已知x属于[－60°,120°]

所以,

y=cos x∈[-1/2,1]

(2)又知

y=-3sin²x-4cosx+4

所以,

y=-3(1-cos²x)-4cosx+4

=3cos²x-4cosx+1

令t=cos x,则t∈[-1/2,1]

y=3t²-4t+1

对称轴为t=2/3

所以,

ymin=f(2/3)=-1/3

ymax=f(-1/2)=15/4

所以y∈[-1/3,15/4]