由柯西不等式知：(1+1/sinα)(1+1/cosα)≥(1+1/√sinacosa)^2=[1+1/(√sin2a/2)]^2≥(1+√2)^2
=3+2√2
∴(1+1/sinα)(1+1/cosα)≥3+2√2
已知角α为锐角,求证:(1+1/sinα)(1+1/cosα)≥3+2√2
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