Question

数学求三角形的角的度数在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=87°,则∠A=_____°

Answer 1

因为BD是∠ABC的平分线,所以∠ABD=∠DBC

又因为∠ABC=∠ACB

所以∠ACB=2∠DBC

设∠DBC=x°

因为∠BDC=87°

所以∠DBC+∠ACB+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）

x+2x+87=180

3x=93

x=31

所以∠DBC=31°

所以∠ABC=∠ACB=2×31=62°

所以∠A=180-62×2=56°