如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE交AD于E点,AB=5,ED=3,则平行四边形ABCD的周长为___

2个回答

  • 解题思路:根据平行四边形的性质和角平分线的性质,得出边的关系求解.

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AD∥BC,∠EBC=∠AEB,

    ∵BE是∠ABC的角平分线,

    ∴∠EBC=∠AEB=∠ABE,AB=AE,

    平行四边形ABCD的周长=2AB+2(AE+ED)=2AB+2(AE+ED)=2×5+2×(5+3)=26.

    故答案为26.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质.

    考点点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.