Question

一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这样的两位数有几个?

Answer 1

0 2 4 5 6 8 不能出现在这些数中的各个位数.(因为是质数,并且个位和十位要交换位置.)

剩下的只有1 3 7 9这4个数字来组成.

又因为 33 77 99 是11的倍数,所以排除他们.

如果个位和十位数是3或者9的时候,那么得到的数字39 93又可以被3整除.所以再排除.

因此,1 3 7 9这4个数中 除去33 77 99组合 以及3 9组合之后 其他的就是正确答案:

11 13 17 19 31 37 71 73 79 91 97 十一个数