设O为BC中点,链接AO
∵AB²=AC²=（BP+PO）²+AO²=（CP-PO）+AO²
∴BP+PO=CP-PO
PO=（CP-BP）/2
又∵AP²=PO²+AO²
∴AC²=【BP+（CP-BP）/2】²+AP²-【（CP-BP）/2】²
AC²=AP²+BP×CP
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP
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