Question

椭圆x2/a2+y2/b2=1(b的平方分子x平方加上b的平方分子y平方等于1)(a>b>0)的四个顶点为A,B,C,D

Answer 1

答：

由题意内切圆的半径为c,

即原点O到四边形的边长的距离也为c,

不妨设B,D分别为x,y正半轴上的顶点,

则直线BD方程为

x/a+y/b=1,由点到直线的距离公式知

│0*1/a+0*1/b-1│/√(1/a^2+1/b^2)=c

化简得

e=c/a=(√5-1)/2