Question

若三角形的一个角30度,一条边是另一条边的2倍,这个三角形是什么三角形?

Answer 1

设三角形ABC中,A=30°,AB=2BC,作AB中点E、BC中点D,连结DE,则有BC=BE,从而∠BEC=∠BCE,而∠BEC=30°＋∠ACE,∠BCE=90°－∠ACE,从而得到∠ACE=30°,即∠BEC=∠BCE=60°,就是∠ACB=90°,所以,三角形ABC是30°、60°、90°的直角三角形.