Question

(x^3+1)/(x^2+1)在1到-1间的定积分

Answer 1

(x^3+x+1-x)/x^2+1=x+ 1/(x^2+1)-x/(x^2+1）

x-x/(x^2+1）为奇函数 积分区间对称 所以积分值为0

只需要求 1/(x^2+1)积分值即可 f(x)= arctanx f(1)-f(-1)=π/4-（-π/4)=π/2