当x分别等于[1/2005],[1/2004],[1/2003],[1/2002],[1/2001],[1/2000],

1个回答

  • 解题思路:

    x

    2

    1+

    x

    2

    可变换为

    1

    1

    x

    2

    + 1

    和1

    1

    1+

    x

    2

    的形式,根据实际情况将题中数据相加,即可得解.

    x2

    1+x2=[1

    1

    x2+1…(1)

    x2

    1+x2=1-

    1

    1+x2…(2)

    当x分别等于

    1/2005,

    1

    2004,

    1

    2003,

    1

    2002,

    1

    2001,

    1

    2000]时,代入(1)式并相加得:

    1

    20052+1+

    1

    20042+1+

    1

    20032+1+

    1

    20022+ 1+

    1

    20012+1+

    1

    20002+1…(3)

    当x分别等于2000,2001,2002,2003,2004,2005时,代入(2)式并相加得:1-

    1

    1+20002+1-

    1

    1+20012+1-

    1

    1+20022+1-

    1

    1+20032+1-

    1

    1+20042+1-

    1

    1+20052…(4)

    将(3)式和(4)式相加得:6.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 代数式求值.

    考点点评: 此题相对较难,主要考查对条件的洞察能力和对因式的分解利用能力,综合性较强.