函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为一个多项式+Rn(x)余项,这个公式应该是恒成立的,只要满足函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,且函数在这个邻域内即可.这个对.
若f(x)在x0的某邻域内存在各阶导数,我们就可以把多项式无穷的写下去,即f(x)=多项式(无穷项),那么相应的这个公式也应该是恒成立的,只要满足f(x)在x0的某邻域内存在各阶导数,且函数在这个邻域内即可吧?.这个不对!
关于这些内容,书上都写的很清楚的,仔细去翻书.