Question

过三点(1,1)(1,-1)(2,0)的圆的方程为

Answer 1

圆心过任意两点的垂直平分线

A(1,1),B(1,-1),C(2,0)

直线AB是x=1,AB中点 （1,0）

所以AB垂直平分线y=0,即x轴

BC中点(3/2,-1/2)

斜率=(0+1)/(2-1)=1

所以BC垂直平分线斜率=-1

y+1/2=-(x-3/2)

x+y=1

和x轴交点(1,0)

所以圆心O(1,0)

r^2=OA^2=1

(x-1)^2+y^2=1