（本小题满分12分）已知两定点满足条件的点P的 - 知识问答

（本小题满分12分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。

1个回答

,
（1）由双曲线的定义可知，曲线
是以
为焦点的双曲线的左支，且
，易知b=1，故曲线
的方程为
．…2分
设
，由题意建立方程组
消去y，得
．又已知直线与双曲线左支交于两点A,B,有
解得
．…………6分
（2）∵
依题意得
，
整理后得
．
∴
但
， ∴
．
故直线
的方程为
……………8分
设
，由已知
得
，
∴
=
，
．
，
，
∴点
．
将点C的坐标代入曲线E的方程，得
但当m=－4时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
∴
，点C的坐标为
。…………12分

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