Question

在梯形ABCD中,AD//BC,M为AB上的一点,MN//BC交CD于N,若AD=2,BC=8,M点在何处时,MN所分梯

Answer 1

因为MN//BC,则只要满足AD/MN=MN/BC即可,则MN的平方=AD*BC=2*8=16

因为MN>0,所以MN=4 所以MN=1/2 BC

又因为 梯形ADNM 相似于 梯形MNCB,所以AM/MB=MN/BC

因为MN=1/2 BC,所以AM=1/2 MB,所以AM=1/3 AB

即当AM=1/3 AB 时,梯形ADNM 相似于 梯形MNCB