先表示出函数f（x）的解析式,然后对其求导．令f（x）+f′（x）=0可得答案．
f（x）= a • b =2√2 cosx/2 sin(x/2+π/4)+tan(x/2+π/4)tan(x/2-π/4）
=2√2 cosx/2 （√2/2 sinx/2 +√2/2cosx/2)+(1+tanx/2)/(1-tanx/2)•(tanx/2-1)/(1+tanx/2)
=2sinx/2•cosx/2+2cos(x/2)平方 -1
=sinx+cosx．
f（x）+f′（x）=0,
即：f（x）+f′（x）=sinx+cosx+cosx-sinx=2cosx=0.
可得x=π/2 ,所以存在实数x=π/2∈[0,π],使f（x）+f′（x）=0
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