有 一群雁向南飞,迎面飞来一群雀.两雀对一雁,还多一雁:两雁对三雀,还多二雀.问有多少雁?多少雀?

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  • 解题思路:根据题意,“两雁对三雀,还多二雀”,就是雀三个三个数多2,雁是2个2个数正好,只要求出2和3的最小公倍数的整数倍加上2就是雀的数,然后根据“两雀对一雁,还多一雁”雀数除以2,加1,还要是偶数,即可得到雁数;据此得解.

    2和3互质,

    2和3的最小公倍数是2×3=6

    6+2=8,8÷2+1=5,5不是偶数,不可;

    6×2+2=14,14÷2+1=8,8是偶数,可以.

    答:有8只雁,14只雀.

    点评:

    本题考点: 公因数和公倍数应用题.

    考点点评: 灵活运用最小公倍数的求解方法来解决实际问题.