Question

已知X,Y,A,B都是正整数,且X+Y=A+B,XY-AB=13,求X-Y=?

Answer 1

由题意：（x+y）²=（a+b）²=x²+y²+2*x*y

则有 ：x^2+y^2=(a+b)^2-2*x*y=(a+b)^2-2*(a*b+13)…………………………①

所以 ：（x-y）²=x²+y²-2*x*y=x^2(平方…我懒得再打了.）+y^2-2*(a*b+13)…………②

把①式的化简结果代入②式：（x-y)^2=(a-b)^2-52再开方就行了