解题思路：解此题分两步：（1）求出|x-[1/2]|-1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m-x），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可．
先由|x-[1/2]|-1=0，
得出x=[3/2]或-[1/2]；
再将x=[3/2]和x=-[1/2]分别代入mx+2=2（m-x），
求出m=10或[2/5]
故选：A．
点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．
考点点评： 解答本题时要格外注意，|x-[1/2]|-1=0的解有两个．解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．