解题思路:(1)已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简,再利用诱导公式变形,求出cosA的值,即可确定出A的度数;
(2)利用余弦定理列出关系式,将b,c,cosA的值代入即可求出a的值.
(1)∵4sin2[B+C/2]-cos2A=2[1-cos(B+C)]-2cos2A+1=[7/2],A+B+C=π,
∴2+2cosA-2cos2A+1=[7/2],
∴cosA=[1/2],
又A∈(0,π),
∴A=[π/3];
(2)∵b=c=3,cosA=[1/2],
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=9+9-9=9,
则a=3.
点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.
考点点评: 此题考查了余弦定理,二倍角的余弦函数公式,诱导公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.