假设四个任意基数为2a+1,2b+1,2c+1,2d+1
那么他们的平方和为
（2a+1）^2+(2b+1)^2+(2c+1)^2+(2d+1)^2=4a^2+4a+1+4b^2+4b+1+4c^2+4c+1+4d^2+4d+1
=4(a^2+b^2+c^2+d^2)+4(a+b+c+d)+4
任意4个奇数的平方和是4的倍数.
【4(a^2+b^2+c^2+d^2)+4(a+b+c+d)+4】除以4=a^2+b^2+c^2+d^2+a+b+c+d+1
=a(a+1)+b（b+1）+c（c+1）+d(d+1)+1
无论a为奇数还是偶数a(a+1)均为偶数,b（b+1）、c（c+1）、d(d+1)同理均为偶数
所以a(a+1)+b（b+1）+c（c+1）+d(d+1)+1=偶数+偶数+偶数+偶数+1=奇数
任意4个奇数的平方和是4的奇数倍