Question

如果一个抛物线的开口方向、形状与抛物线y=-1/2x^2相同,且与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）

Answer 1

(1)

根据题意可设这条抛物线的解析式y=-1/2x^2+bx+c

将A、B代入可得

-1/2-b+c=0

-9/2+3b+c=0

解之得4-4=0

b=1

c=3/2

这条抛物线的解析式为：y=-1/2x^2+x+3/2

(2)

y=-1/2x^2+x+3/2=-1/2(x^2-2x+1-4)=-1/2(x-1)^2+2

顶点坐标为P(1,2)

△ABP的面积=1/2*[3-(-1)]*2=4