如图,圆锥的母线和底面的直径均为6,圆锥的侧面展开图的圆心角等于______度.

2个回答

  • 解题思路:底面的直径为6,则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是6π;圆锥母线长是6,则扇形的半径是6,根据弧长的公式计算.

    根据弧长的公式l=[nπr/180],

    得到:6π=[nπ•6/180],

    解得n=180°,

    ∴圆锥的侧面展开图的圆心角等于180度.

    点评:

    本题考点: 弧长的计算.

    考点点评: 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:

    (1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;

    (2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.