解题思路:底面的直径为6,则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是6π;圆锥母线长是6,则扇形的半径是6,根据弧长的公式计算.
根据弧长的公式l=[nπr/180],
得到:6π=[nπ•6/180],
解得n=180°,
∴圆锥的侧面展开图的圆心角等于180度.
点评:
本题考点: 弧长的计算.
考点点评: 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.