三角形的外角等于两内角之和,有：∠BDE=∠BAD+∠ABD,∠CDE=∠CAD+∠ACD （1）
AE为角平分线,D为AE上一点,有：∠BAD=∠CAD（2）
由题意有：∠BDE=∠CDE（3）
由式（1）、（2）、（3）得：∠ABD=∠ACD
在△BAD和△CAD中,∠ABD=∠ACD,∠BAD=∠CAD,AD=AD,有：
△BAD与△CAD全等
故：AB=AC
已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC,
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