解题思路：根据振动图象读出质点的振幅，即为该波的振幅．由图读出同一时刻a、b两质点的位置和速度方向，结合波形分析质点间的距离与波长的关系，得到波长的通项，再求解波长的特殊值，求出波速的通项，求解波速的特殊值．
A、由图读出，该波的振幅为A=10cm．故A错误．
B、C、由图看出，在t=0时刻，质点a经过平衡位置向上运动，质点b位于波谷，波由a向b传播，结合波形得到：a、b间距离与波长的关系为：△x=（n+[1/4]）λ，（n=0，1，2，…），得到波长为：λ=[4△x/4n+1]=[42/4n+1]m，当n=1时，λ=8.4m；波速为：v=[λ/T]=[10.5/4n+1] m/s，当n=0时，v=10.5m/s．故BC均正确．
D、该波由a传播到b的时间为t=（n+[1/4]）T=（4n+1）s，（n=0，1，2，…），由于n是整数，t不可能等于7s．故D错误．
故选：BC．
点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
考点点评： 由于波的周期性，造成了多解，所以得到的波长、波速都是通项，再由通项求解特殊值．