（1）BC= AB·sinA=10×
=6，∴AC=
=8；
（2）OA=
，
理由：连接OD，DE，
如果BD与⊙O相切，则OD⊥BD，
∴∠ADO+∠BDC=90°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠A+∠BDC=90°，
∵∠C=90°，
∴∠BDC+∠DBC=90°，
∴∠A=∠DBC，
∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，
∴
，解得CD=
，
∴AD=8-
=
，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ADE=90°=∠C，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴
，解得AE=
，
∴OA=
。