若函数y=k(3-x)与y=[k/x]在同一坐标系内的图象相交,其中k<0,则交点在(  )

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  • 解题思路:由y=k(3-x)=-kx+3k,而k<0,根据一次函数和反比例函数的性质得到函数y=k(3-x)经过第一、三、四象限;函数y=[k/x]的图象经过第二、四象限;即可判断它们的交点在几象限.

    ∵y=k(3-x)=-kx+3k,

    而k<0,

    ∴-k>0,3k<0,

    ∴函数y=k(3-x)经过第一、三、四象限,

    又∵k<0,

    ∴函数y=[k/x]的图象经过第二、四象限;

    ∴它们的图象的相交在第四象限.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:先确定它们经过的象限,对于反比例y=[k/x],k>0,图象经过第一、三象限,k<0,图象经过第二、四象限;对于一次函数y=kx+b,当k>0,图象经过第一、三象限,k<0,图象经过第二、四象限;b=0,过原点,b>0,与y轴的交点在x轴上方,b<0,与y轴的交点在x轴下方;然后判断它们的交点情况.