（2011•潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两 - 知识问答

（2011•潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线

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（1）∵ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同理PE∥BD，
∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．
又∵∠PBF=45°，∴PF=BF．
∴PE+PF=OF+FB=OB=acos45°=
a．
（2）∵ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，∵PF⊥BD，∴PF∥AC，同理PE∥BD，
∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF．
又∵∠PBF=∠OBA=45°，∴PF=BF．
∴PE﹣PF=OF﹣BF=OB=acos45°=
a．
略

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