（1）在Rt△OAB中，∵∠AOB=30°，
∴OB=
，过点B作BD垂直于x轴，垂足为D，则OD=
，BD=
，
∴点B的坐标为（
）．
（2）将A（2，0）、B（
）、O（0，0）三点的坐标代入y=ax 2+bx+c，
得
解方程组，有a=
，b=
，c=0．
∴所求二次函数解析式是y=
x 2+
x．
（3）设存在点C（x，
x 2+
x）（其中0＜x＜
），使四边形ABCO面积最大
∵△OAB面积为定值，
∴只要△OBC面积最大，四边形ABCO面积就最大． 过点C作x轴的垂线CE，垂足为E，交OB于点F，
则S △OBC=S △OCF+S △BCF=
|CF|
|OE|+
|CF|
|ED|=
|CF|
|OD|=
|CF|，
而|CF|=yC﹣yF=
x 2+
x﹣
x=﹣
x 2+
x，
∴S△OBC=
x 2+
x．
∴当x=
时，△OBC面积最大，最大面积为
．此时，点C坐标为（
），四边形ABCO的面积为
．