Question

在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,

Answer 1

(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6

b+c=8

则c+a=10

a+b=12

三式相加得

2a+2b+2c=8+10+12=30

a+b+c=15

分别减上面三式得

a=7 b=5 c=3

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

=-1/2

sinA=√3/2

S三角形ABC=1/2*b*c*sinA=1/2*5*3*√3/2=15√3/4