Question

到椭圆x^2/25=y^2/9=1的两焦点距离之差的绝对值等于椭圆短轴的点的轨迹方程

Answer 1

椭圆 x^2/25+y^2/9=1 的焦点为 F1（-4,0）,F2（4,0）,

短轴长为 6 ,

根据已知条件,| |MF1|-|MF2| |=6 ,所以 M 的轨迹是以 F1、F2 为焦点的双曲线,

其中 2a=6 ,c=4 ,

所以 a=3 ,b^2=c^2-a^2=7 ,

所以轨迹方程为 x^2/9-y^2/7=1 .