Question

如图所示，一半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为m1和m2的两只小球（视为质点），通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计

Answer 1

解题思路：（1）分别以两个小球为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出m1、m2、θ和R之间应满足的关系．（2）若m2小球静止于θ处，将其沿半球面稍稍向下移动一些，分析m2所受的合力是否为零，判断释放后m2能否回到原来位置．

A、根据平衡条件有

对m₂：m₂gcosθ=T，

对m₁：T=m₁g，所以m₁=m₂cosθ，故B正确，AC错误；

D、将m₂沿半球面稍稍向下，不能回到原来位置，因为m₂所受的合力为：

m₂gcosθ′-m₁g=m₂g（cosθ′-cos θ）＞0（因为θ′＜θ），

所以m₂将向下运动，不能回到原来位置，故D正确；

故选：BD．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题两个物体平衡问题，采用隔离法研究，分析受力，作出力图是关键．