Question

（2014•湖南）下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

Answer 1

解题思路：利用函数函数的奇偶性和单调性即可判断出．

只有函数f（x）=

1

x2，f（x）=x²+1是偶函数，而函数f（x）=x³是奇函数，f（x）=2^-x不具有奇偶性．

而函数f（x）=

1

x2，f（x）=x²+1中，只有函数f（x）=

1

x2在区间（-∞，0）上单调递增的．

综上可知：只有A正确．

故选：A．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查了函数函数的奇偶性和单调性，属于基础题．