(2014•浦东新区二模)方程lg(x-100)2=[7/2]-(|x|-200)(|x|-202)的解的个数是(  )

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  • 解题思路:由已知条件,利用对数的性质分类讨论,能求出方程lg(x-100)2=[7/2]-(|x|-200)(|x|-202)的解的个数.

    当x>202时,lg(x-100)2>4,[7/2]-(|x|-200)(|x|-202)<[7/2],无交点.

    当101<x<200时,lg(x-100)2>0,[7/2]-(|x|-200)(|x|-202)<[7/2],有一个交点,

    当99<x<101时,lg(x-100)2>0,[7/2]-(|x|-200)(|x|-202)<[7/2],有两个交点.

    当x<99时,lg(x-100)2>0,[7/2]-(|x|-200)(|x|-202)<[7/2],无交点.

    当200<x<202时,lg(x-100)2>4,[7/2]-(|x|-200)(|x|-202)<[7/2],有一个交点.

    综上所述,方程lg(x-100)2=[7/2]-(|x|-200)(|x|-202)的解的个数是4个.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 对数的运算性质.

    考点点评: 本题考查对数方程的解的个数的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意分类讨论思想的合理运用.