如图抛物线y=1/2x2+mx+n(n不等于0)与直线y=x相交于A、B两点,与y轴交于C,OA=0B,AC‖x轴.1、

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  • (1)由物线y=1/2x2+mx+n(n不等于0)与直线y=x相交于A、B两点,

    所以A(x1,y1),B(x2,y2)之中的x1,x2是方程x=1/2x2+mx+n,

    即1/2x2+(m-1)x+n=0 两 个根.

    OA=0B x1+x2=0 m=1

    方程两个根x1= 根号下(-2n),x2= -根号下(-2n)

    A (根号下(-2n),根号下(-2n))

    B(-根号下(-2n),-根号下(-2n))

    BC‖x轴.x=0,OC=-n -n=-根号下(-2n),解得n=-2

    抛物线的解析式为:y=1/2x2+x-2

    (2)DE=根号2,点D的横坐标为x,(点E在点D的上方),因此D(x,x)E(x+1,x+1),x+1