正整数按如图所示的规律排列,请你写出第20行第21列的数字.

1个回答

  • 第1列的规律:

    1=1²

    4=2²

    9=3²

    ...

    第n行第1列=n²,n=1,2,3,...

    第n行的列的规律:

    n²,n²-1,n²-2,...,n²-(n-1),共n-1+1=n列个倒着数的连续正整数,第n+1列为第n列的数加上(2n-1);第n+2列为第n+1列的数加上加上(2n-1)+2,...

    例如第3行,n=3,3²=9,第1-第3列为9,8,7,(3个倒着数的连续正整数);第4列7+2x3-1=12,第5列12+2x3-1+2=19,...

    第20行第21列的数字

    n=20,n²=400,

    第1-第20列为:400,399,398,...381,共400-381+1=20个倒着数的连续正整数,

    第20+1列为:381+2x20-1=420;