Question

如图，已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）

Answer 1

（本小题满分10分）

（1）A点的坐标为（-1，0）（2分）

（2）把A（-1，0）、B（3，0）两点的坐标代入y=ax²+bx-3，

得

0＝a?b?3

0＝9a+3b?3，

解得

a＝1

b＝?2，

∴二次函数y=ax²+bx-3的解析式为y=x²-2x-3，（6分）

∴y=x²-2x-3=x²-2x+（-1）²-（-1）²-3=（x-1）²-4，

∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）；（8分）

（3）∵抛物线y=ax²+bx-3的对称轴交y轴于C点，

∴点C（0，-3），

∴S_△BOC=[1/2]OB?OC=[1/2]×3×3=[9/2]．（10分）