Question

如图所示∠MON=90°,点A,B分别为射线OM,ON上两个动点,∠MMAB和∠NBA的角平分线交与点P,当A,B移动时

Answer 1

∠APB=45度不变

因为,∠OAB+∠OBA=90度 ,

所以1/2(∠MAB+∠NBA)=1/2（180-∠OAB+180-∠OBA)=135度=∠PAB+∠PBA

所以,∠APB=45度

实际我告诉你一个结论：任意三角形（∠A与∠B)两外角平分线构成的角∠APB=90-1/2∠C

对任何三角形都适用

如果两内角平分线构成的角∠APB=90+1/2∠C