由余弦定理,
a²=b²+c²-2bc*cosA
=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc=9-3bc,
由均值不等式知 bc≤【（b+c）/2】²=9/4,
则a²≥9-3*9/4=9/4,
a≥3/2,即a的最小值是3/2（当且仅当b=c=3/2时取得）
△ABC中,角A=π/3,若b+c=3,求a的最小值
2个回答
相关问题
-
三角形ABC中,C=π/3求cos²A+cos²B的最小值
-
在△ABC中,若A=π/3,求sin²B+sin²C的最大值
-
在△ABC中,若A=π/3,求sin²B+sin²C的最大值
-
已知△ABC,角A角B角C所对边分别为abc,若b=2,角B=π／3,则△ABC面积的最大值为A.√3 B.2√3 C.
-
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对边分别为a,b,c,若b=2,角B=π/3,则三角形ABC面积的最大值为
-
在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,B=π/6,c=2根号3,若△ABC的面积为S=根号3,求a+b的值
-
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b=根号3,B=2/3π,求a+c的最大值?
-
在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,已知b=根号3,B=2π/3,求a+c的最大值
-
在三角形ABC中,边长C=2,角C=π/3 (1)若三角形的面积为根号3,求a,b的值 (2)若SINC+SIN(B-A
-
在三角形ABC中 边角满足b（cosA-3cosC）=（3c-a）cosB一,求c/a的值 二,若b=2,且B为最小角