椭圆5x2+9y2=45的标准方程为
x2
9+
y2
5=1
根据椭圆的第一定义:|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|
∴|PA|+|PF|取得最大值时,
即|PA|-|PF2|最大,
如图所示:|PA|+|PF|≤2a+|AF2|=6+
2,
当P,A,F2共线时取得最大值.
∴|PA|+|PF|的最大值为:6+
2
故答案为:6+
2
椭圆5x2+9y2=45的标准方程为
x2
9+
y2
5=1
根据椭圆的第一定义:|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|
∴|PA|+|PF|取得最大值时,
即|PA|-|PF2|最大,
如图所示:|PA|+|PF|≤2a+|AF2|=6+
2,
当P,A,F2共线时取得最大值.
∴|PA|+|PF|的最大值为:6+
2
故答案为:6+
2