Question

已知sinα＝13，且α是第二象限的角．

Answer 1

解题思路：（1）由已知中

sinα＝

1

3

，且α是第二象限的角，求出α的余弦值后，代入两角差的正弦公式，即可得到答案．

（2）由已知中

sinα＝

1

3

，根据二倍角的余弦公式，cos2α=1-2sin²α，即可得到答案．

（1）∵sinα＝

1

3，且α是第二象限的角

∴cosα=-

1−sin2α=−

2

2

3

∴sin(α−

π

6)=sinα•cos[π/6]-cosα•sin[π/6]=

3+2

2

6

（2）cos2α=1-2sin²α=1-[2/9]=[7/9]

点评：

本题考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查的知识点是二倍角的余弦公式，两角和与差的正弦函数，熟练掌握三角函数公式，根据α是第二象限的角出cosα的符号是解答本题的关键．