Question

（2009•上海）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点

Answer 1

解题思路：（1）以O点转轴，A球受到重力和竖直向下的电场力，B球受到重力和竖直向上的电场力，根据力矩平衡列方程求解．

（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力对A做正功，重力对B做负功，求出做功的代数和．电场力对A做负功，对B做正功，找出电场方向的距离求出静电力做的功W_e．

（3）根据能量守恒定律求出B球在摆动到平衡位置时速度的大小v．

（1）力矩平衡时：（mg-qE）l=（mg+qE）lsin（120°-90°），

即mg-qE=[1/2]（mg+qE），得：E=[mg/3q]；

（2）重力做功：W_g=mgl（cos30°-cos60°）-mglcos60°=（

3

2-1）mgl

静电力做功：W_e=qEl（cos30°-cos60°）+qElcos60°=

3

6mgl

（3）根据能量守恒定律，得[1/2]•2mv²=W_g+W_e=（

2

3

3-1）mgl，

得小球的速度：v=

△Ek

m=

(

2

3

3−1)gl．

答：（1）匀强电场的场强大小E为

mg

点评：

本题考点： 力矩的平衡条件；功的计算；动能定理的应用．

考点点评： 本题是力矩平衡与能量守恒定律简单的综合应用，其基础是分析受力情况．电场力做功，要注意寻找电场方向两点间的距离．