Question

菱形ABCD中若∠ABC=60°,点E,F分别在上,且∠AEF=60°,求证△AEF为等边三角形

Answer 1

下面的,现在变成我上面的,抄错咯o(∩_∩)o

连结AC,交EF于G

在△AEG和△FCG中

∠AEF = ∠ACF = 60°

∠AGE = ∠FGC

∴△AEG∽△FGC（紫色）

∴EG：CG = AG：FG

∴EG：AG = CG：FG

∴△EGC∽△AGF（绿色）

∴∠AFG = ∠ACB

∵∠ACB = 60°

∴∠AFG = 60°

∴△AEF是等边三角形

如果没学过相似,可以通过三角形内角和为180°绕出来