Question

已知二次函数f（x）=x2+ax+b，满足f（0）=6，f（1）=5．

Answer 1

解题思路：（1）根据f（0）=6，f（1）=5，得到方程组，解出即可；（2）先求出函数的单调区间，从而求出函数的最值．

（1）由题意得：

b=6

1+a+b=5，解得：

a=-2

b=6，

∴f（x）=x²-2x+6，

（2）f（x）=x²-2x+6=（x-1）²+5，

∴f（x）在[-2，1）递减，在（1，2]递增，

∴f（x）_最大值=f（-2）=14，f（x）_最小值=f（1）=5．

点评：

本题考点： 二次函数的性质

考点点评： 本题考查了求二次函数的解析式问题，考查了函数的单调性以及最值问题，是一道基础题．