Question

已知a-b=3-2√2,b-c=3+2√2,求a^2+b^2十C^2一ab一bC一Ca的值

Answer 1

a-b=3-2√2,b-c=3+2√2

相加

a-c=6

原式=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2

=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2

=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2

=(17-12√2+17+12√2+36)/2

=35