解题思路：方程两边同乘以（2x-1）得到整式方程x-2=3（2x-1），可解得x=[1/5]，然后进行检验确定分式方程的解．
去分母得x-2=3（2x-1），
解得x=[1/5]，
检验：当x=[1/5]时，2x-1≠0，
所以原方程的解为x=[1/5]．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了解分式方程：先把方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为0，则这个整式方程的解为分式方程的解．